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solvtio – video 9’19”

solvtio – video 9’19”

Eulero scrive:

“A Königsberg in Prussia c’è un’isola A, chiamata der Kneiphof, e il fiume che la circonda si divide in due rami, come si può vedere in figura; i rami di questo fiume sono muniti di sette ponti a, b, c, d, e, f, g. Circa questi ponti veniva posta questa domanda, si chiedeva se fosse possibile costruire un percorso in modo da transitare attraverso ciascun ponte una e una sola volta. E mi fu detto che alcuni negavano ed altri dubitavano che ciò si potesse fare, ma nessuno lo dava per certo.

Da ciò io ho tratto questo problema generale: qualunque sia la configurazione e la distribuzione in rami del fiume e qualunque sia il numero dei ponti, si può scoprire se è possibile passare per ogni ponte una ed una sola volta?”

Attraverso una dimostrazione discorsiva, effettuata con il solo ausilio delle lettere maiuscole assegnate alle regioni (ABCD), e delle minuscole che indicavano i ponti (abcdefg), egli riuscì ad individuare una formula che consentiva di stabilire se il cammino semplice era possibile oppure no.”

Riporto qui di seguito l’enunciato della soluzione che riguarda questo caso:

“Se sono più di due le regioni alle quali conducono un numero dispari di ponti, allora si può affermare con certezza che la passeggiata è impossibile”.

Alice Keller legge integralmente il testo “Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis” di Leonhard Euler.